Рубрика «Логика»

Лист Мёбиуса — удивительная научная игрушка.

c5423ae5074f51e2eecd8b94d2ea95af

Лента, лист или петля Мёбиуса — это односторонняя поверхность, из одной точки которой можно попасть в любую другую, не пересекая края. Модель этой штуки можно легко сделать из бумажной полоски. Нужно перекрутить один конец полоски на 180 градусов и склеить концы.
В том, что это действительно односторонняя поверхность легко убедиться, если взять фломастер, поставить им точку и вести от нее линию вдоль ленты — оп! — вот фломастер опять встретил точку, из которой вышел, при этом он нигде не перешел через край.

Есть легенда, что ученый Август Фердинанд Мёбиус заметил геометрическую неожиданность, увидев, как служанка неправильно сшила концы ленты.

recycling
С листом Мёбиуса можно проводить всякие эксперименты, разрезав его, например, вдоль по центральной линии. Выйдет длинная лента, скрученная вдвое больше, чем исходный вариант.
Если полученную длинную замкнутую полоску разрезать вдоль, то у вас в руках должны оказаться два сцепленных между собой листа Мёбиуса.
А если перед склейкой новой ленты перекрутить полосу бумаги не 1 раз, а три (на 540 градусов), а потом разрезать ее вдоль, то перед вами очутится лента, завитая в узел трилистника. Просто магия какая-то!

Петлю Мёбиуса можно встретить не только во время экспериментов с полосками бумаги. Вот, например, ручка эскалатора в метро — это изобретение тоже изобретение Августа Фердинанда. Такая форма позволяет продлить срок службы резины, потому что изнашивается она гораздо меньше.
Почему меньше? Представим, что муравей бежим по поверхности фигуры… Насколько его путь будет длиннее, чем если б он бегал только по внутреннему или внешнему кольцу?

escher-mobius_strip_II

escher_work_201406111726067_middle

escher_moebius_flatworms_527x480

Эти картины нарисовал нидерландский художник Мауриц Эшер, которому тоже очень нравилась лента Мёбиуса.

Несколько игр, развивающих пространственное мышление
Вообще, пространство ребенок осваивает в первую очередь физически, например, повиснув вниз головой на турнике и оценив обстановку. В раннем детстве бесценный опыт — падения с дивана, качели-карусели и прочие кувырки. Телепрограмма с танцующими геометрическими фигурами вряд ли сильно обогатит вашего малыша в этом смысле, даже если закадровый голос будет повторять названия многоугольников на латыни.
Однако вдруг вы по каким-то причинам не можете позволить клиенту строить из стульев “титаник” с трубой из фарфоровой вазы, вот несколько отличных игр, которые учат пространственной геометрии.

Katamino
Симпатичный деревянный тетрис позволяет играть вдвоем или в одиночку. Можно укладывать многоугольники, решая логическую задачу. А можно использовать его как мозаику и сделать из брусочков профиль лося.
Уровней сложности хватит всем, кто с видом знатока скажет: “А ну-ка дай я попробую”.

katamino_4

Perplexus
Прозрачный шар с лабиринтом внутри обладает магической силой — его хочется проходить, пока … а черт…. опять укатился…
Провести металлический шарик через все барьеры — непростая и иногда нервная задача.
Поэтому очень отрадно, что когда ребенок бросает головоломку на пол, шар не раскалывается, и вообще ведет себя, как будто ничего не произошло.

c26-B002NPBT50-1-l

 

Blokus
Это настольная игра, изобретенная французским математиком, и тоже похожая на тетрис на доске. В зависимости от разновидности, играть в нее можно вдвоем, втроем или вчетвером. “Блокус” получил кучу разных наград, поэтому успешно продается в нескольких вариантах, есть даже трехмерная версия.

300px-BlockusFinalBoardCloseUp

 

Летели галки. Сели на палки.
Сели по одной галке на каждой палке — одна галка лишняя.
Сели по две галки на каждой палке — одна палка лишняя.

Сколько было галок и сколько палок?

Летят утки. Одна впереди, две позади.

Одна позади, две впереди.

Одна между двумя и три в ряд.

Сколько всего летит уток?